Question

[Pham Trong Bach]

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày 0 ≤ t < 24  cho bởi công thức h = 2 sin 3 π t 14 1 − 4 sin 2 π t 14 + 12. Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

A. 5 lần.

B. 7 lần

C. 11 lần

D. 9 lần

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Cách giải:

Đặt π t 14 = u ⇒ u ∈ 0 ; 12 π 7 khi đó ta có h = 2 sin 3 u 1 − 4 sin 2 u + 12

Đặt   ⇔ h = 2 3 sin u − 4 sin 3 u 1 − 4 sin 2 u + 12

6 t − 24 t 3 − 8 t 3 + 32 t 5 + 12

32 t 5 − 32 t 3 + 6 t − 12

Xét  u ∈ 0 ; π 2 ⇒ v ∈ 0 ; 1

Dùng [MODE] [7] ta có : trong khoảng  có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.

 trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.

trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.

Vậy   v ∈ 0 ; 1 thì có 3 lần  f v = 13.

Xét u ∈ π 2 ; π ⇒ v ∈ 0 ; 1 . Tương tự như trên ta có 3 lần f v = 13.

 Xét u ∈ π ; 3 π 2 ⇒ v ∈ − 1 ; 0 có 2 lần  f v = 13.

Xét u ∈ 3 π 2 ; 12 π 7 ⇒ v ∈ − 1 ; sin 12 π 7 ⇒ có 1 lần  f v = 13.

Vậy có tất cả 9 lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.